Tiro vertical y problemas

La noción de tiro vertical aparece en el campo de la física. Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme variado, también conocido como MRUV. En un tiro vertical, la velocidad cambia y existe una aceleración que está dada por la acción de la gravedad.

El tiro vertical, cuya dirección puede ser descendente o ascendente, tiene una velocidad inicial que resulta diferente a cero. El cuerpo en cuestión se lanza hacia arriba, impulsado con una cierta velocidad. Luego regresa al punto de partida con la misma velocidad, aunque en un sentido contrario a la que tenía en el momento del lanzamiento.

Puede decirse, de este modo, que el cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja, regresando al punto de partida. Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad resulta nula. En ese instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso. El tiempo que el cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta idéntico al tiempo que tarda en volver a su punto de partida.

Es importante destacar que existen diversas ecuaciones que permiten medir diferentes magnitudes vinculadas al tiro vertical. Estas ecuaciones trabajan con variables como la velocidad inicial, la altura y la aceleración.

Un ejemplo de tiro vertical se produce cuando tomamos una pelota de tenis con una mano y la lanzamos hacia arriba en línea recta. Dicha pelota subirá durante una breve fracción de tiempo, llegará a su altura máxima y luego descenderá, volviendo a nuestra mano. En la práctica, de todos modos, el tiro vertical puede resultar complicado de realizar ya que el lanzamiento puede no ser recto, el viento puede influir en la pelota, etc.

       

Ejercicios:

Problema n° 1) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo con una velocidad inicial de 7 m/s.

a) ¿Cuál será su velocidad luego de haber descendido 3 s?.

b) ¿Qué distancia habrá descendido en esos 3 s?.

c) ¿Cuál será su velocidad después de haber descendido 14 m?.

d) Si el cuerpo se lanzó desde una altura de 200 m, ¿en cuánto tiempo alcanzará el suelo?.

e) ¿Con qué velocidad lo hará?

Desarrollo

Datos:

v₀ = 7 m/s

t = 3 s

y = 200 m

h = 14 m

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + g.t

(2) y = v₀.t + g.t²/2

(3) v_f² - v₀² = 2.g.h

a) De la ecuación (1):

v_f = (7 m/s) + (10 m/s²).(3 s)
v_f = 37 m/s

b) De la ecuación (2):

Δh = (7 m/s).(3 s) + (10 m/s²).(3 s)²/2
Δ h = 66 m

c) De la ecuación (3):

v_f = √v₀² + 2.g.h

v_f = 18,14 m/s

d) De la ecuación (2):

0 = v₀.t + g.t²/2 - y

Aplicamos la ecuación cuadrática que dará dos resultados:

t₁ = 5,66 s

t₂ = -7,06 s (NO ES SOLUCION)

e) De la ecuación (3):

v_f = √v₀² + 2.g.h

v_f = 63,63 m/s

Problema n° 2) Un observador situado a 40 m de altura ve pasar un cuerpo hacia arriba con una cierta velocidad y al cabo de 10 s lo ve pasar hacia abajo, con una velocidad igual en módulo pero de distinto sentido.

a) ¿Cuál fue la velocidad inicial del móvil?.

b) ¿Cuál fue la altura máxima alcanzada?.

Usar g = 10 m/s².

Desarrollo

Datos:

t = 10 s

y = 40 m

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + g.t

(2) y = y₀ + v₀.t + g.t²/2

(3) v_f² - v₀² = 2.g.h

a) Los 10 s se componen de 5 s hasta alcanzar la altura máxima (v_f = 0) y 5 s para regresar, de la ecuación (1):

0 = v₀ + g.t
v₀ = -g.t
v₀ = -(-10 m/s²).(5 s)
v₀ = 50 m/s (a nivel del observador).

Esta velocidad inicial la tomaremos como la final usando la fórmula (3):

v_f² - v₀² = 2.g.h

(50 m/s)² - v₀² = 2.(-10 m/s²).(40 m)

(50 m/s)² - 2.(-10 m/s²).(40 m) = v₀²

v₀ = 57,45 m/s (a nivel de lanzamiento)

b) Nuevamente con la ecuación (3) calculamos la distancia recorrida desde el observador hasta la altura final:

v_f² - v₀² = 2.g.h

(0 m/s)² - (50 m/s)² = 2.(-10 m/s²).h

h = 125 m

Finalmente sumamos la altura máxima y la altura del observador:

h = 125 m + 40 m

h = 165 m

 Definición de tiro vertical - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/tiro-vertical/#ixzz48NpT2Kw0

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