Movimiento circular, aceleración y fuerzas centrípetas.
En física, el movimiento circular
uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular)
describe el movimiento de un cuerpo atravesando con una velocidad
constante y una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad
no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en
cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de
una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la
velocidad, sí varía su dirección.
Movimiento
Circular Uniforme
Un objeto físico realiza un movimiento circular uniforme cuando describe circunferencias de radio determinado con rapidez constante. Es decir, el objeto físico recorre en la circunferencia arcos iguales en intervalos de tiempos iguales, sean estos tiempos grandes o pequeños. Son ejemplos de movimiento circular uniforme los siguientes: El movimiento del electrón que gira en torno al núcleo del átomo de hidrógeno; El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra; El movimiento de una partícula dispuesto sobre el plato de un tocadiscos; El movimiento de un objeto cualquiera que permanece fijo sobre la superficie de la Tierra, pues esta rota uniformemente alrededor de su eje.
Un objeto físico realiza un movimiento circular uniforme cuando describe circunferencias de radio determinado con rapidez constante. Es decir, el objeto físico recorre en la circunferencia arcos iguales en intervalos de tiempos iguales, sean estos tiempos grandes o pequeños. Son ejemplos de movimiento circular uniforme los siguientes: El movimiento del electrón que gira en torno al núcleo del átomo de hidrógeno; El movimiento de la Luna alrededor de la Tierra; El movimiento de una partícula dispuesto sobre el plato de un tocadiscos; El movimiento de un objeto cualquiera que permanece fijo sobre la superficie de la Tierra, pues esta rota uniformemente alrededor de su eje.
Fuerza Centrípeta
Cualquier movimiento sobre un camino curvo, representa un
movimiento acelerado, y por tanto requiere una fuerza dirigida hacia
el centro de la curvatura del camino. Esta fuerza se llama fuerza centrípeta,
que significa fuerza "buscando el centro". La fuerza tiene la
magnitud
Fcentrípeta= m . v^2/r
La aceleración centrípeta se puede derivar para el
caso de movimiento circular puesto que el camino curvado en cualquier
punto, puede extenderse hasta formar un círculo.
aceleración centrípeta= v^2/ r
Périodo y Frecuencia del MCU
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento
periódico, es decir, se repite cada cierto tiempo con iguales características.
Esto nos permite definir las siguientes magnitudes:
Período: Se trata del tiempo que tarda el cuerpo en dar una
vuelta completa. Se representa por T y se mide en segundos (s). Su expresión
viene dada por:
T=2π/ω
Frecuencia: Se trata del número de vueltas que el cuerpo da
en cada segundo. Se representa por f y se mide en la inversa del segundo (s-1)
, que también se denomina hercio (Hz). Su expresión viene dada por:
f=ω2⋅π
La frecuencia es la inversa del período. Relacionando
frecuencia, período y velocidad angular mediante las expresiones anteriores,
por tanto, nos queda:
f=1/T
ω=2⋅πT=2⋅π⋅f
Finalmente recuerda que la relación entre la velocidad
angular y la velocidad lineal nos permite escribir la última de nuestras
expresiones que relaciona velocidad angular, velocidad lineal, período,
frecuencia y radio en el movimiento circular uniforme (m.c.u.):
v=ω⋅R=2⋅πT⋅R=2⋅π⋅f⋅R
No olvides que el concepto de frecuencia y de período sólo
tiene sentido en los movimientos períodicos, así, en el movimiento circular
uniformemente acelerado, por ejemplo, no tiene sentido hablar de frecuencia o
de período.
Deducción de las
fórmulas:
Para obtener las ecuaciones del movimiento circular uniforme
(m.c.u.) procedemos de forma similar a como lo hacíamos con el movimiento
rectilíneo uniforme (m.r.u.), pero considerando magnitudes angulares, en lugar
de lineales. Tendremos en cuenta las siguientes propiedades:
La aceleración angular es cero (α=0)
Por otro lado esto implica que la velocidad angular media e
instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento
Con esas restricciones nos queda:
φ=φ0+ω⋅t
Para entender mejor el tema visita estos videos:
https://www.youtube.com/watch?v=DCSCCrjiSgw
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