TEOREMA DE BERNOULLI

El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.




El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica...) esta ha de permancer constante.

Expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
 Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
 Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
 Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.


 Donde:
 ·         V = velocidad del fluido en la sección considerada.
 ·         \rho = densidad del fluido.
 ·         P = presión a lo largo de la línea de corriente.
 ·         g = aceleración gravitatoria
 ·         z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
"ECUACIÓN DE CONTINUIDAD"
 Esta establece que :
La cantidad de líquido que pasa por el punto de inicio es la misma que pasa por el punto final, por lo tanto gasto 1 y gasto 2 son iguales, por lo que podemos deducir su fórmula matemática como la siguiente:

A1V1=A2V2

Donde:
A₁= Área de la sección transversal en la entrada en m².
V₁= Velocidad del líquido en la entrada en m/seg
A₂= Área de la sección transversal en la salida en m²
V₂= Velocidad del líquido al salir en m/seg

La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

 

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