TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

Trabajo Se refiere a una actividad que emplea una fuerza y el movimiento en la dirección de la fuerza. Una fuerza de 20 Newtons empujando un objeto a lo largo de 5 metros en la dirección de la fuerza realiza un trabajo de 100 julios.

Energía Es la capacidad para producir trabajo. - Ud. debe tener energía para realizar un trabajo - es como la moneda para realizar trabajo. Para producir 100 julios de trabajo, Ud. debe gastar 100 julios de energía

Potencia Es la velocidad en la realización del trabajo o en el uso de la energía, que numéricamente son lo mismo. Si Ud produce 100 julios de trabajo en un segundo (usando 100 julios de energía), la potencia es de 100 vatios.

1-Trabajo y Energía

En el lenguaje ordinario, trabajo y energía tienen un significado distinto al que tienen en física.

Por ejemplo una persona sostiene una maleta; lo que estamos realizando es un esfuerzo (esfuerzo muscular, que produce un cansancio), que es distinto del concepto de trabajo.

Trabajo: decimos que realizamos un trabajo cuando la fuerza que aplicamos produce un desplazamiento en la dirección de esta

Es decir mientras la maleta este suspendida de la mano (inmóvil) no estamos realizando ningún trabajo.

Energía: Capacidad que tienen los cuerpos para producir transformaciones, como por ejemplo un trabajo.

Por ejemplo, cuando uno esta cansado, decimos que ha perdido energía, y cuando esta descansado y fuerte, decimos que esta lleno de energía.

Si un coche se queda sin combustible, posiblemente pienses que carece de energia, que no es del todo cierto, ya que puede rodar cuesta abajo.

El Trabajo y la Energía son magnitudes escalares, es decir, no tienen dirección ni sentido

2-Trabajo hecho por una fuerza constante

En la definición de trabajo cabe destacar dos factores:

1-Sin desplazamiento no hay trabajo

Cuando sostenemos una maleta en la mano, no existe trabajo porque no hay desplazamiento

2-El desplazamiento ha de producirse en la dirección de la fuerza.  Todo desplazamiento perpendicular a la dirección de la fuerza no implica realización de trabajo.

Podemos definir matemáticamente el trabajo como el producto de la Fuerza aplicada por el desplazamiento efectuado, si la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección:

            Trabajo = Fuerza x Desplazamiento

                                   W =F.∆x

Hay que destacar que  F (Fuerza), es la fuerza neta,  es decir la resultante que actúa sobre el cuerpo, y que en este caso, es una fuerza constante.

Cuando la trayectoria es rectilínea, el desplazamiento coincide con el espacio recorrido y por lo tanto se puede decir que:

Trabajo = Fuerza x espacio

Solamente hace trabajo la componente de la fuerza que coincide con la dirección de desplazamiento. Véase el dibujo:

Si la dirección de la fuerza para mover el baúl forma un cierto ángulo con la dirección del desplazamiento, solo se aprovecha la componente de la fuerza que coincide con la dirección del desplazamiento.

El Trabajo es máximo y positivo, si la dirección y sentido de la fuerza coinciden con los del desplazamiento

El trabajo debido a una fuerza es nulo si las dirección del desplazamiento y de la fuerza son perpendiculares

El trabajo es negativo si el desplazamiento y la fuerza tienen sentido contrario (El trabajo hecho por la fuerza de rozamiento es negativo)

 Concepto de Potencia

Si subimos lentamente unas escaleras y después lo hacemos rápidamente, el trabajo realizado es el mismo en ambos casos, pero  nuestra potencia es mayor en el segundo caso, porque realizamos el trabajo más rápidamente.

Para expresar la rapidez con que hacemos un trabajo, se utiliza el concepto de potencia.

Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La relación entre potencia, trabajo y tiempo invertido se puede expresar de la manera siguiente:

-Energía Mecánica

Como ya hemos visto, un cuerpo tiene energía, cuando tiene capacidad para llevar a término un trabajo.

El trabajo es la manera de expresar la cantidad de energía que ha pasado de una forma a otra forma o de un lugar a otro.

La Energía Mecánica, , suele estar asociada , la mayoría de las veces, con maquinas y movimientos. Esta forma de energía se estudia bajo dos aspectos: energía cinética y energía potencial.

4.1 Energía Cinética

Supongamos que aplicamos una fuerza a un cuerpo de masa m que esta en reposo, el cuerpo se acelera, gana velocidad y recorre una cierta distancia, se hace un trabajo sobre este, el cual se manifiesta en forma de Energía Cinética . Si la fuerza continua actuando sobre el cuerpo, se hace también sobre este un trabajo, que se transforma también en energía cinética.

Calculo de Energía Cinética

Imagina que a un cuerpo en reposo le aplicamos una fuerza F, durante un tiempo, t; el cuerpo se desplaza una distancia, s. Sabemos que:

Fuerza aplicada = masa x aceleración

Como 

Atendiendo que el movimiento es rectilíneo, el desplazamiento coincide con el espacio recorrido:

Como que

Trabajo hecho = Fuerza x desplazamiento

Resulta que:

Decimos que el trabajo llevado a término sobre cuerpo se ha trasformado en energía cinética.

La Energía Cinética se define como la capacidad para efectuar un trabajo por medio del movimiento y de pende de la masa del cuerpo m y de su velocidad, v:

La energía Cinética se expresa en unidad de trabajo (J) Jules.

http://www.darwin-milenium.com/estudiante/Fisica/Temario/Tema5.htm

Ejercicios resueltos

1.-Un estudiante empuja un bloque de masa 2 kg una distancia de 5 m sobre un plano horizontal, sin rozamiento, con una aceleración de 3m/s²

¿Cuál es el trabajo del estudiante?

w=fd f=2kg.m/s2......6kgms2...6N

w=6N5m
w=30 Joules

Problema n° 1) Calcular la energía cinética, potencial y mecánica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo

a) al comienzo de la caída

b) a 35 metros del suelo

c) al llegar al suelo

Datos:

P = 90 N

h = 95 m

Desarrollo

El teorema de la energía mecánica es:

ΔE_M = ΔE_c + ΔE_p + H_f

Como no hay fuerzas de rozamiento:

H_f = 0

ΔE_M = ΔE_c + ΔE_p = 0

Luego:

ΔE_M = ΔE_c + ΔE_p = E_c2 - E_c1 + E_p2 - E_p1

a) En el instante inicial su altura es máxima y su velocidad es nula, por lo tanto:

ΔE_M = E_c2 + E_p2 - E_p1

Como aún no se movió:

ΔE_M = - E_p1

ΔE_M = - E_p1 = -m.g.h

Tomando el eje "y" positivo hacia arriba y g se dirige hacia abajo:

g = 10 m/s²

Recordemos que:

P = m.g

Si:

P = 90 N
90 N = m.10 m/s²
m = 9 kg

Tenemos:

E_p1 = -m.g.h
E_p1 = -9 kg.(-10 m/s²).95 m
E_p1 = 8.550 J

Para éste caso:

ΔE_M = 8.550 J

E_c1 = 0 J

b) Para este punto tenemos:

ΔE_M = E_c2 + E_p2 - E_p1 = 0
E_c2 = E_p2 + E_p1
½.m.v₂² = - m.g.h₂ + m.g.h₁

½.v₂² = - g.h₂ + g.h₁
v₂² = - 2.g.(h₂ - h₁)
v₂² = - 2.10 m/s².(35 m - 95 m)
v₂² = 1.200 m²/s²

Luego:

E_c2 =½.m.v₂²
E_c2 =½.9 kg.1200 m²/s²
E_c2 = 5.400 J

E_p2 = m.g.h₂
E_p2 = 9 kg.10 m/s².35 m
E_p2 = 3.150 J

E_M2 = E_c2 + E_p2
E_M2 = 5.400 J + 3.150 J
E_M2 = 8.550 J

c) En el suelo (punto 3) tenemos h₃ = 0 m, la velocidad será máxima, y toda la energía potencial se habrá transformado en cinética.

Por lo que tenemos:

ΔE_M = E_c3 + E_p3 - E_p1 = 0

E_p3 = 0 J

E_c3 - E_p1 = 0
E_c3 = E_p1
E_c3 =8.550 J

E_M3 = E_c3 + E_p3
E_M3 = 8.550 J

Problema n° 2) Para remolcar una carreta de 900 kg un auto aplica una fuerza horizontal sobre la misma equivalente a 3000 N, si auto parte del reposo y sigue una trayectoria horizontal calcule la energía cinética y la rapidez cuando a recorrido 200 metros.

Datos:

m = 900 kg

F = 3000 N

V₁ = 0 m/s

e = 200 m

Fórmulas:

L = F.d (trabajo de la fuerza)

E_c = ½.m.V² (energía cinética)

Pero, como la fuerza es conservativa:

L = ΔE_c = E_c2 - E_c1

Desarrollo

L = ΔE_c = E_c2 - E_c1

Reemplazando:

F.d = ½.m.(V₂² - V₁²)

La velocidad inicial es nula:

F.d = ½.m.V₂²

3000 N.200 m = ½.900 kg.V₂²

V₂² = 2.3000 N.200 m/900 kg

V₂² = 1333,33 m²/s²

V₂ = 36,52 m/s